Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông với hình chữ nhật cũng là 1 trong những hình bình hành và hình thang cân nặng.

Trong bài viết dưới đây baoboitoithuong.com vẫn ra mắt đến chúng ta toàn cục kỹ năng và kiến thức về hình chữ nhật như: khái niệm, đặc thù, tín hiệu nhận thấy và các dạng bài tập của hình chữ nhật đương nhiên ví dụ minch họa. Thông qua tài liệu này giúp các bạn học viên bao gồm thêm nhiều tư liệu ôn tập, làm thân quen cùng với những dạng bài bác tập Toán 8. Hình như những em lớp 8 tìm hiểu thêm một số trong những tài liệu như: phương pháp đối chiếu nhiều thức thành nhân tử, siêng đề phnghiền nhân cùng phnghiền chia các đa thức. Vậy sau đó là văn bản cụ thể tài liệu, mời chúng ta thuộc theo dõi với cài đặt tư liệu tại đây.

Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật


Chuim đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ đọng giác tất cả tứ góc vuông (Hình 84)

Tđọng giác ABCD là hình chữ nhật. Có tứ góc A, B, C, D bởi 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, hình thang cân

2. Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật bao gồm toàn bộ các tính chất của hình bình hành cùng hình thang cân

- Trong hình chữ nhật, hai tuyến đường chéo cánh bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi mặt đường.

- Hình chữ nhật gồm các cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Tđọng giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân nặng gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành gồm hai tuyến phố chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.


4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

2. Nếu một tam giác gồm con đường trung con đường ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều nhiều năm nhân chiều rộng lớn nhân chiều cao của hình.

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không khí nhưng mà hình chỉ chiếm, được xem bằng tích của diện tích S lòng và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều dài hình hộp chữ nhật.b là chiều rộng hình vỏ hộp chữ nhật.h là chiều cao hình hộp chữ nhật.

6. Diện tích hình vỏ hộp chữ nhật

- Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:

*

- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích S bao bọc hình hộp chữ nhậta là chiều dài hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật:

*

7. Các dạng toán thù hay gặp


Dạng 1: Vận dụng tín hiệu phân biệt để minh chứng một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương thơm pháp:

Ta rất có thể thực hiện những phương thức sau:

+ Tứ đọng giác gồm ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân nặng gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành tất cả 2 con đường chéo cân nhau là hình chữ nhật

8. lấy một ví dụ minc họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ lâu năm mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7centimet cùng 24 cm.

Gợi ý đáp án:

Điện thoại tư vấn a là độ lâu năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ nhiều năm trung đường ứng cùng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

lấy ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau nlỗi trên hình 91. Chứng minc rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo giả thiết ABCD là hình bình hành yêu cầu AD//BC, AB//CD

*
(hai góc vào thuộc phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(đưa thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(trả thiết)

*


Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ Vì

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

+ Vì DE là tia phân giác

*
(mang thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng tía góc vào một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
buộc phải
*

Chứng minch tương tự:

Ta có:

*
(nhị góc vào cùng phía bù nhau)

*
(bởi CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng tía góc vào tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) với (***) ta thấy tđọng giác EFGH tất cả ba góc vuông đề xuất là hình chữ nhật (tín hiệu nhận ra hình chữ nhật)

9. Bài tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng độc nhất vô nhị trong những đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm tứ cạnh đều bằng nhau.

B. Hình chữ nhật là tđọng giác bao gồm tư góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ đọng giác bao gồm nhị góc vuông.

D. Các phương án trên những bất ổn.

Bài 2: Tìm câu không nên trong các câu sau

A. Trong hình chữ nhật bao gồm hai tuyến đường chéo cánh cân nhau.

B. Trong hình chữ nhật tất cả hai tuyến phố chéo giảm nhau tại trung điểm mỗi mặt đường.

Xem thêm: Còn Bao Nhiêu Ngày Nữa Đến Giao Thừa 2021, Còn Bao Nhiêu Ngày Nữa Đến Tết 2023

C. Trong hình chữ nhật bao gồm nhị cạnh kề cân nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai tuyến phố chéo cánh là trọng tâm của hình chữ nhật đó

Bài 3: Các tín hiệu nhận ra sau, dấu hiệu như thế nào nhận thấy không đúng?


A. Hình bình hành gồm hai đường chéo cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường là hình chữ nhật.

B. Tđọng giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành bao gồm hai tuyến phố chéo đều bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào cách thực hiện sai

A. Trong tam giác vuông mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền cùng bằng nửa cạnh huyền.

B. Trong tam giác, đường trung đường với với cùng một cạnh với bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

C. Trong tam giác vuông, con đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh góc vuông ko bằng cạnh ấy.

D. Trong tam giác vuông, mặt đường trung đường ứng với cạnh huyền thì vuông góc cùng với cạnh huyền.

Bài 5: Trong hình chữ nhật bao gồm form size lần lượt là 5centimet với 12centimet. Độ dài mặt đường chéo cánh của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Tự luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. hotline M,N,Phường.,Q thứu tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minc rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ đọng giác ABCD phải điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. Hotline O là giao điểm của 2 đường chéo cánh ( ko vuông góc),I và K theo lần lượt là trung điểm của BC và CD. call M với N theo đồ vật từ bỏ là vấn đề đối xứng của điểm O qua trọng tâm I cùng K.

a) Chứng minh rằng tứ đọng giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện như thế nào của hai tuyến phố chéo AC và BD thì tứ đọng giác BMND là hình chữ nhật.

c) Chứng minc 3 điểm M,C,N trực tiếp sản phẩm.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, những trung tuyến BM với CN giảm nhau sinh sống G. điện thoại tư vấn Phường là điểm đối xứng của điểm M qua B. Gọi Q là vấn đề đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b/ Nếu ABC cân ngơi nghỉ A thì tđọng giác MNPQ là hình gì ? Vì sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, các trung tuyến đường BM với CN giảm nhau ở G. điện thoại tư vấn P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Call Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

b) Nếu ABC cân nặng sinh sống A thì tđọng giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Bài 5. Cho tam giác ABC, con đường cao AH. gọi I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng cùng với H qua I. hotline M, N thứu tự là trung điểm của HC, CE. Các con đường trực tiếp AM, AN cắt HE tại G và K.

a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) Chứng minh HG = GK = KE.

Bài 6. Cho tứ giác ABCD tất cả hai đường chéo cánh vuông góc cùng nhau. điện thoại tư vấn E, F, G, H theo máy tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ đọng giác EFGH là hình gì?

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía kế bên tam giác ABC, vẽ nhị tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). call M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM cùng với AC. Chứng minh:

Bài viết liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *